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初中数学
题干
如图,在Rt△
ABC
中,∠
BCA
=90°,
CD
是
AB
边上的中线,分别过点
C
,
D
作
BA
和
BC
的平行线,两线交于点
E
,且
DE
交
AC
于点
O
,连接
AE
.
求证:四边形
ADCE
是菱形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-21 02:29:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在Rt△ABC中,BC=2,AC=4,点D为AB的中点,P为AC边上一动点.△BDP沿着PD所在的直线翻折,点B的对应点为
A.
(1)若PD⊥AB,求AP.
(2)当AD=PE时,求证:四边形BDEP为菱形.
(3)若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的
,求AP.
同类题2
如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点
A.
⑴求证:四边形BEDF为菱形;
⑵如果∠A=100°,∠C=30°,求∠BDE的度数.
同类题3
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD
(1)求证:四边形OCED是菱形
(2)若AD=2CD,菱形面积是16,求AC的长.
同类题4
如图,在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AD
是中线,
E
是
AD
的中点,过点
A
作
AF
∥
BC
交
BE
的延长线于
F
,连接
CF
.试判断四边形
ADCF
的形状,并证明你的结论.
同类题5
下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:如图1,直线
l
和
l
外一点
O
.求作:直线
l
的平行线,使它经过点
O
.作法:如图2,①在
l
上任取一点
A
,以点
A
为圆心,
长为半径作弧交直线
l
于点
B
;②分别以点
O
,
B
为圆心,以
长为半径作弧,两弧交于点
F
;
③作直线
.所以直线
就是所求作的平行线.
请回答:
该作图依据是__________.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形