如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．求证：四边形BMDN是菱形；若，，求菱形_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

求证：四边形BMDN是菱形；

若

，

，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-03 12:39:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接A

(1)求证：四边形AFCD是菱形；
(2)连接BE并延长交AD于点G，连接C

B．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？

同类题2

（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.
①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；
②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.

（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.

同类题3

如图，点E，F为菱形ABCD对角线BD的三等分点．试判断四边形AECF的形状，并加以证明．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、B

A．
(1)求证：CE＝AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

同类题5

已知，如图所示，在

的平分线与

的平分线交

，则四边形

为菱形，请说明理由．

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