如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求证：（1）△AED≌△CFD；（2）四边形ABCD是_刷题宝

题干

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．
求证：（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-08 05:37:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点

A．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

同类题2

下列命题中，不正确的是（）

A．对角线相等的矩形是正方形	B．对角线垂直平分的四边形是菱形
C．矩形的对角线平分且相等	D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

同类题4

如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）

同类题5

的中点，且

证明：四边形

的高．（计算结果保留根号）

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