已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AA．求证：四边形AEDF是菱形．_刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥A

A．求证：四边形AEDF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-19 08:23:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

同类题2

在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．(提示：过点B作BM∥AD交EG的延长线于点M，证明EG//AB且EG=

同类题3

下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．
已知：四边形

是平行四边形．
求作：菱形

上）．
作法：①以

长为半径作弧，交

长为半径作弧，交

．所以四边形

为所求作的菱形．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵

，
∴　　＝　　．
在

．
∴四边形

为平行四边形．
∵

，
∴四边形

为菱形（　　）（填推理的依据）．

同类题4

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明．

同类题5

下列说法中，正确的是（　　）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

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