在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　)A．若AD⊥BC，_刷题宝

题干

在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　)

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-08-29 08:27:02

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同类题1

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

同类题2

(1)如图①,在平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S_▱_ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,判断四边形AEE'D的形状；
(2)如图②,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'

A．
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

同类题3

（1）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形

为凹四边形．

（2）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．
已知：如图2，四边形

是凹四边形．
求证：

．
（3）性质应用：
如图3，在凹四边形

的角平分线与

的角平分线交于点

　　°．
（4）类比学习：
如图4，在凹四边形

的中点，顺次连接各边中点得到四边形

，则四边形

是　　．（填写序号即可）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．
求证：四边形ABCD是矩形．

同类题5

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：
(1)四边形OCED是矩形；
(2)OE＝BC.

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