如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四_刷题宝

题干

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-25 08:39:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
（1）构造一个真命题，画图并给出证明；
（2）构造一个假命题，举反例加以说明．

同类题2

下列判断错误的是（　　）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

C．四个内角都相等的四边形是矩形

D．四条边都相等的四边形是菱形

同类题3

在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。
（1）尺规作图：延长CD至E，使DE＝CD，连接AE、BE。
（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由。

同类题4

关于四边形ABCD的叙述，正确的是（）

A．对角线垂直的四边形ABCD是菱形	B．对角线相等的四边形ABCD是矩形
C．对角线互相平分的四边形ABCD是平行四边形	D．对角线垂直的平行四边形ABCD是矩形

相关知识点