如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-28 12:38:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，过四边形

的平行线围成四边形

成菱形，那么四边形

必定是（）

A．菱形	B．平行四边形
C．矩形	D．对角线相等的四边形

同类题2

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：
（1）四边形OCED是菱形．
（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝D

A．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当BE长度为　　时，四边形AECF是菱形．

同类题4

如图，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分线交AC于点D，E是AB上一点，且BE=BC，CF∥ED交BD于点F，连接EF,E

A．
（1）求证：四边形CDEF是菱形．
（2）当∠ACB＝度时，四边形CDEF是正方形，请给予证明；并求此时正方形的边长。

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

相关知识点