如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-28 12:38:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

求证：四边形

同类题2

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=

BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.

同类题3

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形．

同类题4

下列命题中，假命题是（）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形	B．三个角是直角的四边形是矩形
C．四边相等的四边形是菱形	D．有一个角是直角的菱形是正方形

同类题5

如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数

的图像分别交x轴、y轴于点A、点

A．
⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.
⑵ 在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

相关知识点