如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点A．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A=90°，∠C=30°，_刷题宝

题干

如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点

A．
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-20 12:14:30

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同类题1

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、C

（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

同类题2

如图，是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是（）

D．无法确定

同类题3

顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（）

A．平行四边形	B．菱形
C．矩形	D．梯形

同类题4

如图：矩形ABCD中，AC是对角线，∠BAC的平分线AE交BC于点E，∠DCA的平分线CF交AD于F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）若四边形AECF是菱形，求AB与AC的数量关系．

同类题5

已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．

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