，若
，则四边形
如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥A
| A． ⑴用a表示四边形ADPE的周长为 ； ⑵点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由； ⑶如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由)． |
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C、D，连接AC，BD，CD．
（1）点C的坐标是 ，点D的坐标是 ．
（2）在坐标轴上是否存在一点P，S△PAC＝
S四边形ABDC，若存在这样一点，请求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）如图2，在线段CO上取一点G，使OG＝3CG在线段OB上取一点F，使OF＝2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积．
（1）点C的坐标是 ，点D的坐标是 ．
（2）在坐标轴上是否存在一点P，S△PAC＝
S四边形ABDC，若存在这样一点，请求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．（3）如图2，在线段CO上取一点G，使OG＝3CG在线段OB上取一点F，使OF＝2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积．
下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：
求作：矩形
作法：如图，
①作线段
的垂直平分线角交于点
；
②连接
并延长，在延长线上截取
③连接
所以四边形即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：
，，
四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）
四边形是矩形（ ）（填推理的依据）
求作：矩形
作法：如图，
①作线段
的垂直平分线角交于点；②连接
并延长，在延长线上截取③连接
所以四边形
即为所求作的矩形根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：
，，四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）四边形是矩形（ ）（填推理的依据）如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接D
| A．求证：DE=2AM． |
如图，在
中，
，
、
分别是
、
的中点，连接
，过作
交
的延长线于
．
（1）证明：四边形
是平行四边形；
（2）若四边形的周长是
，的长为
，求线段的长度．
中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．（1）证明：四边形
是平行四边形；（2）若四边形
的周长是，的长为，求线段的长度． 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（ ）
| A．18 | B．9 |
| C．6 | D．条件不够，不能确定 |
如图，四边形
中，AD∥BC，点
、
分别在
、
上，
，过点
、
分别作
的垂线，垂足为
、
．
(1)求证：△AGE≌△CHF；
(2)连接
，线段
与请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积．
中，AD∥BC，点、分别在、上，，过点、分别作的垂线，垂足为、．(1)求证：△AGE≌△CHF；
(2)连接
，线段与请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积．
中，
为
边上的一点，线段
沿
方向平移至
，
交
于点
，若
，
，则
的周长为_____．
如图，已知AD是
的中线，M是AD的中点，过A点作
，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）如果
，求证四边形是矩形.
的中线，M是AD的中点，过A点作，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）如果
，求证四边形是矩形.