如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE；②∠CDB=135°；③S_△ACE=2 S_△CDB；④AB=3CD,其中正确的有（    ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

在探索三角形全等的条件时，老师给出了定长线段a，b，且长度为b的边所对的角为n°(0＜n＜90°)小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形，他们把两个三角形重合在一起(如图2)，其中AB＝a，BD＝BC＝b，发现它们不全等，但他们对该图形产生了浓厚兴趣，并进行了进一步的探究：
(1)当n＝45时(如图2)，小明测得∠ABC＝65°，请根据小明的测量结果，求∠ABD的大小；
(2)当n≠45时，将△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如图3)，小明和小亮发现∠D′BC的大小与角度n有关，请找出它们的关系，并说明理由；
(3)如图4，在(2)问的基础上，过点B作AD′的垂线，垂足为点E，延长AE到点F，使得EF＝(AD+AC)，连接BF，请判断△ABF的形状，并说明理由.

如图，，相交于点，求证：点在的垂直平分线上．

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论:当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE　  　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发，解决问题:解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　  　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题:在等边三角形ABC中，点E在AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED＝E

A．若△ABC的边长为2，AE＝3，求CD的长．（请画出符合题意的图形，并直接写出结果）

如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（   ）

A．对

B．对

C．对

D．对