定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么这个三角形叫“恰等三角形”,这条中线叫“恰等中线”.
(直角三角形中的“恰等中线”)
(1)如图1,在△
ABC中,∠
C=90°,
AC=

,
BC=2,
AM为△
ABC的中线.求证:
AM是“恰等中线”.

(等腰三角形中的“恰等中线”)
(2)已知,等腰△
ABC是“恰等三角形”,
AB=
AC=20,求底边
BC的平方.
(一般三角形中的“恰等中线”)
(3)如图2,若
AM是△
ABC的“恰等中线”,则
BC2,
AB2,
AC2之间的数量关系为
.
