如图，四边形中，AD∥BC，点、分别在、上，，过点、分别作的垂线，垂足为、．(1)求证：△AGE≌△CHF；(2)连接，线段与请交于点M，若CH=4，GH=10_刷题宝

题干

如图，四边形

中，AD∥BC，点

、

分别在

、

上，

，过点

、

分别作

的垂线，垂足为

、

．

(1)求证：△AGE≌△CHF；
(2)连接

，线段

与

请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 11:59:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点

（1）求证：AE与BC互相平分；
（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.
①求证：四边形ABEC是矩形；
②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（　　）

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求证：AE＝DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

同类题4

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E.F分别在边AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求证：
（1）BE等于CF
（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.

同类题5

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁＝4，S₃＝12，则S₂的值为（　　）

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