- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- + 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
(1)定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如：直角三角形的直角边分别为3、4,则斜边的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接写出BC2=___.
(2)应用：已知正方形ABCD的边长为4,点P为AD边上的一点,AP=
AD，请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小，并直接写出最小值的平方为多少？
(2)应用：已知正方形ABCD的边长为4,点P为AD边上的一点,AP=
AD，请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小，并直接写出最小值的平方为多少？如图,在△ABC中,∠ACB=90°，CD是斜边AB边上的高，若AB=10cm，AC=6cm，则CD长( )
| A．10 | B．4.8 | C．5 | D．7 |
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为8的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，
，
．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为8的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，
，．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（ ）
A．r≥ | B．r=3或r=4 | C．≤r≤4 | D．r=或3＜r≤4 |
如图正方形网格中每个小正方形边长都是１，每个小正方形的顶点叫格点．顶点在格点的三角形叫格点三角形．
（1）在图（1）中画一个格点三角形△ABC，使△ABC的三边长分别为4，
，
；
（2）在图（2）中画一个格点三角形△DEF，使△DEF为钝角三角形且面积为4．
（1）在图（1）中画一个格点三角形△ABC，使△ABC的三边长分别为4，
，；（2）在图（2）中画一个格点三角形△DEF，使△DEF为钝角三角形且面积为4．
中，斜边AB=2，则
如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①②④ | D．①②③④ |
如图的网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
（1）画一个以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，使BE=AB,tan∠ABE=
,点E在小正方形的顶点上；
（2）画一个以线段CD为一边的钝角三角形CDF，且∠FCD=45°，ΔCDF的面积为15，点F在小正方形的顶点上；
（3）连接EF,请直接写出线段EF的长。
（1）画一个以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，使BE=AB,tan∠ABE=
,点E在小正方形的顶点上；（2）画一个以线段CD为一边的钝角三角形CDF，且∠FCD=45°，ΔCDF的面积为15，点F在小正方形的顶点上；
（3）连接EF,请直接写出线段EF的长。