- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图
，
．
（1）求证：
；
（2）若三角板的一条直角边
，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
，．（1）求证：
；（2）若三角板的一条直角边
，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形!
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?
问题(1)：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确?__________.(填“是”或“否”)
问题(2)：已知RtΔABC中，两边长分别是
，10，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边是__________.
问题(3)：如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE=AD，CB=C
老师：我们定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形!
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?
问题(1)：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确?__________.(填“是”或“否”)
问题(2)：已知RtΔABC中，两边长分别是
，10，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边是__________.问题(3)：如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE=AD，CB=C
| A．试说明：△ACE是奇异三角形. |
如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA=5，AB=8，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是__________.
如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？
B
已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△AB
A． （1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，画BC的垂直平分线，交AQ于点D，交直线AB于点E； （2）连接CD、BD，判断△CDB的形状，并说明理由； （3）求AE的长． |
已知：如图，等腰
的直角边
的长为1，以
边上的高
为直角边，按逆时针方向作等腰
，
与
相交于点
，若再以
为直角边按逆时针方向作等腰
，
与
相交于点
，按此作法进行下去，得到
，
，…，则
的周长是______.
的直角边的长为1，以边上的高为直角边，按逆时针方向作等腰，与相交于点，若再以为直角边按逆时针方向作等腰，与相交于点，按此作法进行下去，得到，，…，则的周长是______.