- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 勾股定理
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 勾股定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
中，
，
，则菱形
如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2
．
以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号）
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2
．以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号）
中，
是
的中点，
,垂足为
.若
,则
的长度是（ ）
，则DF＝_____．勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以
的三边为边长，向外作正方形
、
、
.
（1）连接
、
，求证：
（2）过点
作
的垂线，交于点
，交
于点
.
①试说明四边形
与正方形的面积相等；
②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形.
（3）由第（2）题可得：正方形的面积
正方形的面积
_______________的面积，即在中，
__________________.
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以的三边为边长，向外作正方形、、.（1）连接
、，求证：（2）过点
作的垂线，交于点，交于点.①试说明四边形
与正方形的面积相等；②请直接写出图中与正方形
的面积相等的四边形.（3）由第（2）题可得：正方形
的面积正方形的面积_______________的面积，即在中，__________________.
，斜边上的中线长为
，则这个直角三角形的另一条直角边长为_________________.如图，
、
、
、
是矩形的四个顶点，
，
，动点
从点出发，以
的速度向点运动，直到点为止；动点
同时从点出发，以
的速度向点运动，当时间为__时，点和点之间的距离是
．
、、、是矩形的四个顶点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，当时间为__时，点和点之间的距离是．如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着O→A→B→D运动,设点P运动的时间为t秒(0<t<13).
(1)①点D的坐标是(___,___)；
②当点P在AB上运动时,点P的坐标是(___,___) (用t表示)；
(2)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；
(3)当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=___秒.(直接写出参考答案)
(1)①点D的坐标是(___,___)；
②当点P在AB上运动时,点P的坐标是(___,___) (用t表示)；
(2)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；
(3)当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=___秒.(直接写出参考答案)