题库 初中数学
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勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以
的三边为边长，向外作正方形
、
、
.
（1）连接
、
，求证：
（2）过点
作
的垂线，交于点
，交
于点
.
①试说明四边形
与正方形的面积相等；
②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形.
（3）由第（2）题可得：正方形的面积
正方形的面积
_______________的面积，即在中，
__________________.
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以的三边为边长，向外作正方形、、.（1）连接
、，求证：（2）过点
作的垂线，交于点，交于点.①试说明四边形
与正方形的面积相等；②请直接写出图中与正方形
的面积相等的四边形.（3）由第（2）题可得：正方形
的面积正方形的面积_______________的面积，即在中，__________________.答案(点此获取答案解析）
⊥OP ,且P
;再过点
⊥O
=
;又过点
⊥O
=2 ;……如此方法作下去,那么O
= ______ .
