勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以的三边为边长，向外作正方形、、.

（1）连接、，求证：
（2）过点作的垂线，交于点，交于点.
①试说明四边形与正方形的面积相等；
②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形.
（3）由第（2）题可得：正方形的面积正方形的面积_______________的面积，即在中，__________________.