在探索三角形全等的条件时，老师给出了定长线段a，b，且长度为b的边所对的角为n°(0＜n＜90°)小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形，他们把两个三角形重合在一起(如图2)，其中AB＝a，BD＝BC＝b，发现它们不全等，但他们对该图形产生了浓厚兴趣，并进行了进一步的探究：
(1)当n＝45时(如图2)，小明测得∠ABC＝65°，请根据小明的测量结果，求∠ABD的大小；
(2)当n≠45时，将△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如图3)，小明和小亮发现∠D′BC的大小与角度n有关，请找出它们的关系，并说明理由；
(3)如图4，在(2)问的基础上，过点B作AD′的垂线，垂足为点E，延长AE到点F，使得EF＝(AD+AC)，连接BF，请判断△ABF的形状，并说明理由.

已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在边BC上，以D为顶点，DA为一条边作∠ADF=60°,另一边交射线CP于F

(1)求证:AD=FD
(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y关于x的函数解析式
(3)若点D在线段BC的延长线上，（1）中的结论还一定成立吗？若成立，请证明．

如图，在菱形ABCD中，∠B=60º，E是CD上一点，将△ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D’，AD’与BC交于点F，若F为BC中点，则∠AED=______.

如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=B

A．判断△ADE的形状，并说明理由。

P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．
（1）证明：PD＝DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．