如图所示，已知中，厘米，、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度是1厘米/秒的速度，点的速度是2厘米/秒，当点第一次到达点时，、同时停止运动.（1_刷题宝

题干

如图所示，已知

中，

厘米，

、

分别从点

、点

同时出发，沿三角形的边运动，已知点

的速度是1厘米/秒的速度，点

的速度是2厘米/秒，当点

第一次到达

点时，

、

同时停止运动.
（1）

、

同时运动几秒后，

、

两点重合？
（2）

、

同时运动几秒后，可得等边三角形

？
（3）

、

在

边上运动时，能否得到以

为底边的等腰

，如果存在，请求出此时

、

运动的时间？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:39:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（　　）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝

BC；（4）S_△_AOE＝

S_矩形_ABCD

同类题2

如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．

（1）求证：AE＝CD；
（2）试判断△BMN的形状，并说明理由；
（3）设CD、AE相交于点G，求∠AGC的度数．

同类题3

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线一点，点O是线段AD上一点，OP=O

A．
（1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度数；
（2）求证：△OPC是等边三角形；
（3）求证：AC=AO+AP．

同类题4

如图，等边三角形

的边长为8，点

上一动点(不与点

的下方作等边三角形

.

（1）在运动的过程中，

有何数量关系?请说明理由.
（2）当BE=4时，求

同类题5

等边△ABC中，点P由点A出发沿CA方向运动，同时点Q以相同的速度从点B出发沿BC方向运动，当点Q到达C点时，P，Q两点都停止运动，连接PQ，交AB于点M．
（1）如图①，当PQ⊥BC时，求证：AP＝AM．
（2）如图②，试说明：在点P和点Q运动的过程中，PM＝QM．

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