如图所示，已知中，厘米，、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度是1厘米/秒的速度，点的速度是2厘米/秒，当点第一次到达点时，、同时停止运动.（1_刷题宝

题干

如图所示，已知

中，

厘米，

、

分别从点

、点

同时出发，沿三角形的边运动，已知点

的速度是1厘米/秒的速度，点

的速度是2厘米/秒，当点

第一次到达

点时，

、

同时停止运动.
（1）

、

同时运动几秒后，

、

两点重合？
（2）

、

同时运动几秒后，可得等边三角形

？
（3）

、

在

边上运动时，能否得到以

为底边的等腰

，如果存在，请求出此时

、

运动的时间？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:39:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于

A．
(1)求证：GF=BF；
(2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)²+(b﹣3)²=0，求BF的长．

同类题2

已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．
（1）（特殊情况，探索结论）
如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AE　　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例启发，解答题目）
如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将解答过程完整写下来）．
（3）（拓展结论，设计新题）
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长.（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

同类题3

是等边三角形

.

的度数
（2）如图2，以

外作等腰直角

的形状，并说明理由
②若

同类题4

如图，在等边△ABC 中，点D 是线段BC 上一点.作射线AD ，点B 关于射线AD 的对称点为E .连接EC 并延长，交射线AD 于点F .

（1）补全图形；（2）求∠AFE 的度数；（3）用等式表示线段AF 、CF 、EF 之间的数量关系，并证明.

同类题5

如图1，点B是线段AD上一点，△ABC和△BDE分别是等边三角形，连接AE和CD．
（1）求证：AE＝CD；
（2）如图2，点P、Q分别是AE、CD的中点，试判断△PBQ的形状，并证明．

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