如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，在CD上取一点E，连接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面积为
，则线段DB的长为_____．
，则线段DB的长为_____．如图所示，点
是线段
的中点，
，
.
（1）如图1，若
，求证
是等边三角形；
（2）如图1，在（1）的条件下，若点
在射线上，点在点
右侧，且
是等边三角形，
的延长线交直线
于点
，求
的长度；
（3）如图2，在（1）的条件下，若点
在线段
上，
是等边三角形，且点沿着线段从点
运动到点，点
随之运动，求点的运动路径的长度.
是线段的中点，，.（1）如图1，若
，求证是等边三角形；（2）如图1，在（1）的条件下，若点
在射线上，点在点右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度；（3）如图2，在（1）的条件下，若点
在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度.如图，
是边长为6的等边三角形，
是
边上一动点，由
向
运动（与、不重合），
是
延长线上一动点，与点同时以相同的速度由
向延长线方向运动（不与重合），过作
于
，连接
交
于
.
（1）当
时，求
的长；
（2）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由.
是边长为6的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于.（1）当
时，求的长；（2）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由.
中，
，
，求四边形
中，
，其中一个锐角为
，
，点
在直线
上（不与
，
两点重合），当
时，
的长为__________．
中，点
，
分别在边
，
上，且
，过点
，交
，
的度数：
，求
的长.
中，
，
是
在边
上，
交
，
，
，
.
的度数.
如图，AB是⊙O的直径，M是OA的中点，弦CD⊥AB于点M，连接AD，点E在BC上，∠CDE＝45°，DE交AB于点F，CD＝6．
（1）求∠OAD的度数；
（2）求DE的长．
（1）求∠OAD的度数；
（2）求DE的长．
已知PA＝2，PB＝4
，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．
（1）如图，当∠APB＝30°时，
①按要求补全图形；②求AB和PC的长．
（2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为 ，此时∠APB＝ ．
，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．（1）如图，当∠APB＝30°时，
①按要求补全图形；②求AB和PC的长．
（2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为 ，此时∠APB＝ ．
如图，已知
与
，
平分．
(1)如图1，与的两边分别相交于点
、
，
，试判断线段
与
的数量关系，并说明理由.
以下是小宇同学给出如下正确的解法：
解：
．
理由如下：如图1，过点
作
，交
于点
，则
，
…
请根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．
(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
(3)若
，
．
①如图3，与的两边分别相交于点、时，(1)中的结论成立吗？为什么？线段
、
、有什么数量关系？说明理由．
②如图4，的一边与
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系；如图5，的一边与
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系．
与，平分． (1)如图1，
与的两边分别相交于点、，，试判断线段与的数量关系，并说明理由.以下是小宇同学给出如下正确的解法：
解：
．理由如下：如图1，过点
作，交于点，则，…
请根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．
(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
(3)若
，．①如图3，
与的两边分别相交于点、时，(1)中的结论成立吗？为什么？线段、、有什么数量关系？说明理由．②如图4，
的一边与的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系；如图5，的一边与的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系．