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初中数学
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如图：在等边三角形
中，点
分别是
延长线上的点，且
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:09:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D为AB的中点．若点P在线段BC上以4cm/s的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上以a(cm/s)的速度由C向A运动，设运动的时间为t(s)(0≤t≤3)
（1）用关于t的代数式表示PC的长度.
（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由.
（3）若点PQ的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
同类题2
如图，已知矩形
ABCD
中，
E
、
F
是
AB
上两点，且
AF=DE
，求证：∠
DEB
=∠
CFA
.
同类题3
如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
同类题4
校园里有一条“Z”形道路（如图），其中
，在
、
、
三段路旁各有一只石凳
、
、
，且
，
为
的中点.求证：三只石凳
、
、
恰好在一条直线上.
同类题5
如图，已知等边三角形
中，点
，
，
分别为各边中点，
为直线
上一动点，
为等边三角形（点
的位置改变时，
也随之整体移动）.
（1）如图1，当点
在点
左侧时，请判断
与
有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图2，当点
在
上时，其它条件不变，（1）的结论中
与
的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点
在点
右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中
与
的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.（提示：连接
、
、
.可证
、
、
、
均为等边三角形）.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
全等的性质和SAS综合
中，点
分别是
延长线上的点，且
．求证：
．
，在
、
、
三段路旁各有一只石凳
、
、
，且
，
中，点
，
，
分别为各边中点，
为直线
上一动点，
为等边三角形（点
左侧时，请判断
与
有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中
、
、
.可证
、
、
、
均为等边三角形）.