是等边三角形，点在射线上，延长至，使. （1）如图（1），当点为线段中点时，求证：.（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，还成立吗？若_刷题宝

题干

是等边三角形，点

在射线

上，延长

至

，使

.

（1）如图（1），当点

为线段

中点时，求证：

.
（2）如图（2），当点

在线段

的延长线上时，

还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 06:17:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在等边三角形

出发沿射线

运动，同时点

出发沿线段

的延长线运动，

两点运动的速度相同，

.

（1）如图①，过点

.
（2）如图②，过点

的垂线，垂足为

上运动时，求证：

延长线上运动时，直接写出

之间的数量关系.

同类题2

如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．

同类题3

如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点

（1）求证：AE＝3EB
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE＋PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，当PE＋PF取最小值时，△PEF的面积是______.

同类题4

已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，E

A．=E	B．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE＋AC＝CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），请写出AE，AC和CD之间的数量关系，不需要证明; （3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请写出AE、AC和CD的数量关系，不需要证明; （4）在（1）和（2）的条件下，若AE=2，CD=6，则AC= 。

同类题5

如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接O

A．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α＝150°时，判断△AOD的形状,并说明理由。
（3）探究：当α=_____度时，△AOD是等腰三角形。

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