是等边三角形，点在射线上，延长至，使. （1）如图（1），当点为线段中点时，求证：.（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，还成立吗？若_刷题宝

题干

是等边三角形，点

在射线

上，延长

至

，使

.

（1）如图（1），当点

为线段

中点时，求证：

.
（2）如图（2），当点

在线段

的延长线上时，

还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 06:17:52

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同类题1

如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若点M,N分别在OA,OB上，ΔPMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有中（）

同类题2

如图，等边△ABC中，AM为边BC上的中线，动点D在直线AM上，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，设直线BE与直线AM的交点为O．

（1）如图1，点D在线段AM上时，填空：
①线段AD与BE的数量关系是　　②∠AOB的度数是　　．
（2）如图2，当动点D在线段MA的延长线上时，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请写出新的结论，并说明理由．

同类题3

是等边三角形，点

的延长线上,且

．
(1)如图甲，若点

的中点，求证：

(2)如图乙，若点

是否成立?证明你的结论．

(3)如图丙，若点

的延长线上，试判断

的大小关系，并说明理由．

同类题4

是等边三角形，

边上的一点，以

为边作等边三角形

的同侧，连结

的延长线上，仍以

为边作等边三角形

的同侧，那么

还平行吗？画图证明你的判断.

同类题5

如图，过边长为3的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，问：若PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，求DE的长？

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