如图，是边长为6的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于.

（1）当时，求的长；
（2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由.

在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

如图，等腰等形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周长是（   ）

A．3

B．9

C．15

D．19

已知：在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且．求证：是等边三角形．

如图，与正六边形的边分别交于点，点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．