已知：如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，且CD=CB，连接AD，过点D作，在DM上截取一点E，使得DE=AD，连接AE．（1）求证：；（2）猜想_刷题宝

题干

已知：如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，且CD=CB，连接AD，过点D作

，在DM上截取一点E，使得DE=AD，连接AE．
（1）求证：

；
（2）猜想EC和AD的位置关系，并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-01 04:14:22

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同类题1

在平面直角坐标系中，已知

.
(1)如图1，若

_____.
(2)如图2，若

的高，探究

的数量关系；
(3)如图3，在(1)的条件下，

同类题2

已知，△ABC是等边三角形，如图①，点D、E分别在射线BA、BC上，且AD=CE，求证：△BDE是等边三角形；

（2）如图②，点D在BA边上，点E在射线BC上，AD=CE，连接DE交AC于点F，请问DF与EF的数量关系是什么？并说明理由.

同类题3

如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

同类题4

如图，在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE
（1）若点D在线段AM上时，求证:△ADC≌△BEC；
（2）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当动点D在线段AM的延长线上时，求当∠ACE为多少度时，点B、D、E在一条直线上；②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.

同类题5

△ABC是等边三角形，点C关于AB对称的点为C′，点P是直线C′B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．
（1）若点P在线段C′B上（不与点C′，点B重合）
①如图1，当点P是线段C′B的中点时，直接写出线段PD与线段PA的数量关系　　．
②如图2，点P是线段C′B上任意一点，证明PD与PA的数量关系．
（2）若点P在线段C′B的延长线上，
①依题意补全图3；
②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为：　　．

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