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初中数学
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对于△
ABC
及其边上的点
P
,给出如下定义:如果点
,
,
,……,
都在△
ABC
的边上,且
,那么称点
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距线段.
(1)如图1,△
ABC
中,∠
A
<90°,
AB
=
AC
,点
P
是
BC
的中点.
①点
B
,
C
△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
PA
,
PB
△
ABC
关于点
P
的等距线段;(填“是”或“不是”)
②△
ABC
关于点
P
的两个等距点
,
分别在边
AB
,
AC
上,当相应的等距线段最短时,在图1中画出线段
,
;
(2)△
ABC
是边长为4的等边三角形,点
P
在
BC
上,点
C
,
D
是△
ABC
关于点
P
的等距点,且
PC
=1,求线段
DC
的长;
(3)如图2,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
B
=30°.点
P
在
BC
上,△
ABC
关于点
P
的等距点恰好有四个,且其中一个是点
.若
,直接写出
长的取值范围.(用含
的式子表示)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:03:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
中,
,
,若
,则
的长度等于______
.
同类题2
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,∠
BAC
=30°,以
AC
为腰在其右侧作△
ACD
,使
AD
=
AC
,连接
BD
,设∠
CAD
=a.若a=60°,
CD
=2,
(1)求
BD
的长.
(2)设∠
DBC
=b,请你猜想b与a的数量关系,并说明理由.
同类题3
如图,在等边三角形ABC中,AB=AC=BC=10cm,DC=4cm。如果点M、N都以3cm/s的速度运动,点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由点B向点A运动。它们同时出发,当两点运动时间为t秒时,△BMN是一个直角三角形,则t的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,在等边
中,
是
的中点,
于点
,
于点
,已知
,则
的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题5
如图,一艘轮船以15海里/时的速度,由南向北航行,在A出测得小岛P在北偏西15°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船不改变方向仍继续向前航行,问:有无触礁的危险?说明你的理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形的判定和性质