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初中数学
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对于△
ABC
及其边上的点
P
,给出如下定义:如果点
,
,
,……,
都在△
ABC
的边上,且
,那么称点
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距线段.
(1)如图1,△
ABC
中,∠
A
<90°,
AB
=
AC
,点
P
是
BC
的中点.
①点
B
,
C
△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
PA
,
PB
△
ABC
关于点
P
的等距线段;(填“是”或“不是”)
②△
ABC
关于点
P
的两个等距点
,
分别在边
AB
,
AC
上,当相应的等距线段最短时,在图1中画出线段
,
;
(2)△
ABC
是边长为4的等边三角形,点
P
在
BC
上,点
C
,
D
是△
ABC
关于点
P
的等距点,且
PC
=1,求线段
DC
的长;
(3)如图2,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
B
=30°.点
P
在
BC
上,△
ABC
关于点
P
的等距点恰好有四个,且其中一个是点
.若
,直接写出
长的取值范围.(用含
的式子表示)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:03:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
等腰三角形的一个底角为30°,底边上的高为9,则腰长为( )
A.3
B.18
C.9
D.12
同类题2
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
B
=30°,
AD
是△
ABC
的角平分线,
CD
=2,则
BC
=_____.
同类题3
如图,在等边
中,点
、点
分别在
、
上,
,连接
、
交于点
,作
于
.
(1)求证:
.
(2)求证:
.
(3)若
,求
的度数.
同类题4
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=
_____
.
同类题5
在
中,
,其中一个锐角为
,
,点
在直线
上(不与
,
两点重合),当
时,
的长为__________.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形的判定和性质