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初中数学
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对于△
ABC
及其边上的点
P
,给出如下定义:如果点
,
,
,……,
都在△
ABC
的边上,且
,那么称点
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距线段.
(1)如图1,△
ABC
中,∠
A
<90°,
AB
=
AC
,点
P
是
BC
的中点.
①点
B
,
C
△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
PA
,
PB
△
ABC
关于点
P
的等距线段;(填“是”或“不是”)
②△
ABC
关于点
P
的两个等距点
,
分别在边
AB
,
AC
上,当相应的等距线段最短时,在图1中画出线段
,
;
(2)△
ABC
是边长为4的等边三角形,点
P
在
BC
上,点
C
,
D
是△
ABC
关于点
P
的等距点,且
PC
=1,求线段
DC
的长;
(3)如图2,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
B
=30°.点
P
在
BC
上,△
ABC
关于点
P
的等距点恰好有四个,且其中一个是点
.若
,直接写出
长的取值范围.(用含
的式子表示)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:03:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平面直角坐标系中,点
、
、
…
在
轴上,
、
、
…
在直线
上,若
,且
、
…
都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为
、
、
…
.则
可表示为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°,则EF长为________。
同类题3
如图,已知等腰△
ABC
,∠
ACB
=120°,
P
是线段
CB
上一动点(与点
C
,
B
不重合),连接
AP
,延长
BC
至点
Q
,使得∠
PAC
=∠
QAC
,过点
Q
作射线
QH
交线段
AP
于
H
,交
AB
于点
M
,使得∠
AHQ
=60°.
(1)若∠
PAC
=α,求∠
AMQ
的大小(用含α的式子表示);
(2)用等式表示线段
QC
和
BM
之间的数量关系,并证明.
同类题4
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,AF⊥BC,垂足为点F,∠ADE=30°,DF=4,则BF的长为( )
A.4
B.8
C.2
D.4
同类题5
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=a,则BC的长是( )
A.a
B.2a
C.3a
D.4a
相关知识点
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等腰三角形
等边三角形的判定和性质