刷题首页
题库
初中数学
题干
对于△
ABC
及其边上的点
P
,给出如下定义:如果点
,
,
,……,
都在△
ABC
的边上,且
,那么称点
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
,
,
,……,
为△
ABC
关于点
P
的等距线段.
(1)如图1,△
ABC
中,∠
A
<90°,
AB
=
AC
,点
P
是
BC
的中点.
①点
B
,
C
△
ABC
关于点
P
的等距点,线段
PA
,
PB
△
ABC
关于点
P
的等距线段;(填“是”或“不是”)
②△
ABC
关于点
P
的两个等距点
,
分别在边
AB
,
AC
上,当相应的等距线段最短时,在图1中画出线段
,
;
(2)△
ABC
是边长为4的等边三角形,点
P
在
BC
上,点
C
,
D
是△
ABC
关于点
P
的等距点,且
PC
=1,求线段
DC
的长;
(3)如图2,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
B
=30°.点
P
在
BC
上,△
ABC
关于点
P
的等距点恰好有四个,且其中一个是点
.若
,直接写出
长的取值范围.(用含
的式子表示)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:03:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知△ABC中,AB=10,AC=2
,∠B=30°,则△ABC的面积等于__________.
同类题2
如图,△ABC中,∠ACB=90°, CD是高, ∠A=30°, 求证: AB = 4BD .
同类题3
如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE=_____m.
同类题4
如图,若
是等边三角形,
,
是
的平分线,延长
到
,使
,则
的长为( ).
A.6
B.7
C.8
D.9
同类题5
在直角三角形中,如果有一个角是30°,那么下列各比值中,是这个直角三角形的三边之比的是()
A.1∶2∶3
B.2∶3∶4
C.1∶4∶9
D.1∶
∶2
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形的判定和性质