已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合_刷题宝

题干

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.
(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，
①求证：AF＝AE+A

A．
②求证：AD∥B

B．
(2)如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 04:38:32

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(m，0)、B(0，n)，且｜m-n-3｜+

=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒.
(1) 求OA、OB的长.
(2) 连接PB，若△POB的面积为3，求t的值.
(3) 过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

同类题2

在平面直角坐标系中，点

，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作

交y轴于点E．

，若点C的坐标为

，试求点E的坐标；

，若点C在x轴正半轴上运动，且

，其它条件不变，连接DO，求证：OD平分

若点C在x轴正半轴上运动，当

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，AM平分∠BAC.点D与点M在AC所在直线的两侧，AD⊥AB，AD=BC，点E在AC边上，CE=AM，连接MD、BE.

（1）补全图形；
（2）请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；
（3）点M在何处时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB=5，BC=6，求出BM+BE的最小值.

同类题4

的度数为（）

同类题5

如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求证EG=F

A．(提示：先证△ABF≌△CDE，得BF=DE，再证△BFG≌△DEG)；若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

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