已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合_刷题宝

题干

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.
(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，
①求证：AF＝AE+A

A．
②求证：AD∥B

B．
(2)如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 04:38:32

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同类题1

在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点

A．
（1）如图（1），
①判断

是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分

．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

同类题2

如图，已知四边形

是平行四边形，

的延长线上，连接

.

求证：（1）

；
（2）四边形

是平行四边形.

同类题3

已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )

同类题4

（1）问题原型：如图①，在锐角

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，

的中点，连结

并延长至点

．判断线段

的数量关系，并说明理由．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点．有下列结论：①∠AMD＝90°；②M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④S_△_ADM＝S_梯形_ABCD；⑤M到AD的距离等于BC的一半．其中正确的结论有____

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