如图，在平面直角坐标系中，已知
是等边三角形，边
上有一点
，且
、
两点之间的距离为
.
(1)求的坐标(用含有
的式子表示)；
(2)如图(1)，若点
在线段
上运动，点
在
轴的正半轴上运动.当
的值最小时，
.
问：的面积是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.
(3)如图(2)，若在外还有一点
，连接
、
、
、
，
，
，求的长.
是等边三角形，边上有一点，且、两点之间的距离为.(1)求
的坐标(用含有的式子表示)；(2)如图(1)，若点
在线段上运动，点在轴的正半轴上运动.当的值最小时，.问：
的面积是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.(3)如图(2)，若在
外还有一点，连接、、、，，，求的长.如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝5，求DF的长．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝5，求DF的长．
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？
两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示，已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′ 之间的距离等于 ．
如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，
(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.
(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.
如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥BD与点E，连CD分别交AE、AB于点F、G，过点A作AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC＝15°；②AF＝AG；③△ADF≌△BAH；④ DF＝2EH，其中正确结论的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
如图，在△ ABC 中， D 为 AC 边上一点， DE ⊥ AB 于 E ， ED 延长后交 BC 的延长线于
求证：（1）若 CD ＝ CF ，则△ ABC 为等腰三角形；
（2）若 CD ＝ CF 且∠ F ＝ 30 °，则△ ABC 为等边三角形．
| A． |
求证：（1）若 CD ＝ CF ，则△ ABC 为等腰三角形；
（2）若 CD ＝ CF 且∠ F ＝ 30 °，则△ ABC 为等边三角形．
如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（ ）
| A．2：3：4 | B．4：5：6 | C．3：4：5 | D．不确定 |
