如图，在△ ABC 中， D 为 AC 边上一点， DE ⊥ AB 于 E ， ED 延长后交 BC 的延长线于 A．求证：（1）若 CD ＝ CF ，则△ A_刷题宝

题干

如图，在△ ABC 中， D 为 AC 边上一点， DE ⊥ AB 于 E ， ED 延长后交 BC 的延长线于

A．

求证：（1）若 CD ＝ CF ，则△ ABC 为等腰三角形；
（2）若 CD ＝ CF 且∠ F ＝ 30 °，则△ ABC 为等边三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 01:37:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F,

(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG;

同类题2

如图，在矩形

中，对角线

的面积是（）

同类题3

是等边三角形，点

.

（1）如图（1），当点

中点时，求证：

.
（2）如图（2），当点

的延长线上时，

还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

同类题4

如图，点C在AB上，

均是等边三角形，

，则下列结论：①

为等边三角形；④

；⑤DC=DN正确的有（）个

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点，且BD=C

A．
(1)如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点

B．求∠AFB的度数.

(2)如图②，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时，CF为△ABC的高线则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是 ,并加以证明.
(3)在①的条件下，连接FC，如图③，若∠DFC=90°，AF= 3

，求BF的长.

相关知识点