如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QS_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-23 02:41:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是边长为6的等边三角形，

边上一动点，由

不重合），

延长线上一动点，与点

同时以相同的速度由

延长线方向运动（

重合），过

.

的长；
（2）在运动过程中线段

的长是否发生变化？如果不变，求出线段

的长；如果发生改变，请说明理由.

同类题2

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，△ADB为等边三角形，求∠ADC的度数．

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，点E在AD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BE的延长线于点F，点G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，连接CE．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为　　．

同类题4

拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.

同类题5

与正六边形

分别交于点

的距离是（）

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