如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若点M,N分别在OA,OB上，ΔPMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有中（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．3个以上 |
已知
是等边三角形，点
是
的中点，点
在射线
上，点
在射线
上，
.
（1）如图1，若点与
点重合，求证：
；
（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求
的值；
（3）如图3，若
，直接写出
的度数为______.
是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，.（1）如图1，若点
与点重合，求证：；（2）如图2，若点
在线段上，点在线段上，求的值；（3）如图3，若
，直接写出的度数为______.在一次研究性学习活动中，同学们看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形的过程(如图所示)：画线段AB，过点A任作一条直线l，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，与直线l相交于两点C、D，连接BC和BD．则△BCD就是直角三角形．
（1）请你说明△BCD是直角三角形的道理；
（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其中一个锐角为60°（不写作法，保留作图
痕迹，在图中注明60°的角）.
（1）请你说明△BCD是直角三角形的道理；
（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其中一个锐角为60°（不写作法，保留作图
痕迹，在图中注明60°的角）.
已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）求AD的长．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）求AD的长．
如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的边相交于D,E,F,
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线一点，点O是线段AD上一点，OP=O
| A． （1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度数； （2）求证：△OPC是等边三角形； （3）求证：AC=AO+AP． |
中，
为
边的中点，
为
边的延长线上一点，
，
于点
.下列结论错误的是（ ）
.如图1，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.
图1 图2
①请说明△PQR是等边三角形的理由；
②若BD=1.3㎝，则AE=_______㎝（填空）
③如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度.
图1 图2
①请说明△PQR是等边三角形的理由；
②若BD=1.3㎝，则AE=_______㎝（填空）
③如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度.
P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．
（1）证明：PD＝DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．
（1）证明：PD＝DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．