如图，等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB＝AE，AF平分∠CAE交DE于F．
（1）如图1，连CF，求证：∠ABE＝∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC＝60°时，求证：AF+EF＝FB；
（3）如图3，当∠ABC＝45°时，若BD平分∠ABC，求证：BD＝2EF．
（1）如图1，连CF，求证：∠ABE＝∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC＝60°时，求证：AF+EF＝FB；
（3）如图3，当∠ABC＝45°时，若BD平分∠ABC，求证：BD＝2EF．
如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④DE＝DP；⑤∠AOE＝120°；其中正确结论的个数为（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
为等边三角形，
，
、
相交于点
，
于点
，且
，
，则
已知：等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．
（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度数．
（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度数．
在平面直角坐标系中，点
的坐标为
.
（1）如图1，若点
的坐标为
，
是等腰直角三角形，
，
，求
点坐标；
（2）如图2，若点
是
的中点，求证：
；
（3）如图3，是等腰直角三角形，，，
是等边三角形，连接
，若
，求点坐标.
的坐标为.（1）如图1，若点
的坐标为，是等腰直角三角形，，，求点坐标；（2）如图2，若点
是的中点，求证：；（3）如图3，
是等腰直角三角形，，，是等边三角形，连接，若，求点坐标.
中，①
;②
;③
;④
.其中为直角三角形的是________，为等边三角形的是________（只填序号）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为
=2cm/s，
=1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示BP=______，BQ=_______；
（2）当t为何值时，△BPQ为等边三角形？
（3）当t为何值时，△BPQ为直角三角形？
=2cm/s，=1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示BP=______，BQ=_______；
（2）当t为何值时，△BPQ为等边三角形？
（3）当t为何值时，△BPQ为直角三角形？
如图,在Rt△ABO中,∠BOA=90°,∠BAO=30°.以AB为一边向上作等边三角形ABE,点D为OA垂直平分线上的一点,且AD⊥AB,连接BD、OD、O
| A． (1)判断△ADO的形状,并说明理由; (2)求证:BD=OE (3)在射线BA上有一动点P,若△PAO为等腰三角形,直接写出∠AOP的度数 |
已知，如图，
垂直
，AB=6，Δ
是等边三角形，点
在射线上运动，以
为边向右上方作等边Δ
，射线
与射线交于点
.
（1）如图1，当点运动到与点
成一条直线时，
（填长度），∠
度.
（2）在图2中，①求证：∠
；
②随着点的运动，∠
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.
垂直，AB=6，Δ是等边三角形，点在射线上运动，以为边向右上方作等边Δ，射线与射线交于点.（1）如图1，当点
运动到与点成一条直线时， （填长度），∠ 度.（2）在图2中，①求证：∠
；②随着点
的运动，∠的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.
和Δ
都是等边三角形，且点
在同一直线上，试猜想线段
之间的数量关系，并予以证明.