如图，已知∠MON＝30°，点 A1,A2,A3…在射线ON 上，点B1,B2,B3…在射线OM 上，△A1B1A2，△A2B3A3，△A3B3A4
均为等边三角形，若OA1=2，则△A7B7A8 的边长为____.
均为等边三角形，若OA1=2，则△A7B7A8 的边长为____.如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．
（1）求证：AE＝CD；
（2）试判断△BMN的形状，并说明理由；
（3）设CD、AE相交于点G，求∠AGC的度数．
（1）求证：AE＝CD；
（2）试判断△BMN的形状，并说明理由；
（3）设CD、AE相交于点G，求∠AGC的度数．
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB，∠EDF＝60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，求证：BE＝AF．
如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接O
| A． （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当α＝150°时，判断△AOD的形状,并说明理由。 （3）探究：当α=_____度时，△AOD是等腰三角形。 |
已知：如图，
中，
、
两点分别是边
和
的垂直平分线与
的交点，连结
和
，且
.求
的度数.
证明：∵、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，
∴
______________，
.( )
∵，
∴在
中，
___________________(等量代换)
∴是____________三角形.
∴
，
∵在
中，，
∴
____________.
又∵
是的外角，
∴
__________+∠___________
.
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴
____________.
中，、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，连结和，且.求的度数.证明：∵
、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，∴
______________，.( )∵
，∴在
中，___________________(等量代换)∴
是____________三角形.∴
，∵在
中，，∴
____________.又∵
是的外角，∴
__________+∠___________.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴
____________.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_____ ．
如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝2，以AD为一边向右作等边三角形ADE．
（1）求△ABC的周长；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．
（1）求△ABC的周长；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．
已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，D
A． （1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形． （2）如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由． （3）当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明． |
如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.
(1)求证：BD＝A
(1)求证：BD＝A
| A． (2)求证：△NMC是等边三角形. |