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初中数学
题干
如图,在等边△
ABC
中,点
D
为
AC
边中点,点
E
在
BC
的延长线上,且
CE
=
CD
.求证:△
BDE
是等腰三角形.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 09:19:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,△
DAC
和△
EBC
均是等边三角形,
AE
、
BD
分别与
CD
、
CE
交于点
M
、
N
,且
A
、
C
、
B
在同一直线上,有如下结论:①△
ACE
≌△
DCB
;②
CM
=
CN
;③
AC
=
DN
;④
PC
平分∠
APB
;⑤∠
APD
=60°,其中正确结论有( )
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.①②③⑤
D.①②⑤
同类题2
已知,在
中,
,
,
,垂足为点
,且
,连接
.
(1)如图①,求证:
是等边三角形;
(2)如图①,若点
、
分别为
,
上的点,且
,求证:
;
(3)利用(1)(2)中的结论,思考并解答:如图②,
为
上一点,连结
,当
时,线段
,
,
之间有何数量关系,给出证明.
同类题3
如图所示,已知
中,
厘米,
、
分别从点
、点
同时出发,沿三角形的边运动,已知点
的速度是1厘米/秒的速度,点
的速度是2厘米/秒,当点
第一次到达
点时,
、
同时停止运动.
(1)
、
同时运动几秒后,
、
两点重合?
(2)
、
同时运动几秒后,可得等边三角形
?
(3)
、
在
边上运动时,能否得到以
为底边的等腰
,如果存在,请求出此时
、
运动的时间?
同类题4
如图1,
是等边三角形
内一点,
,连结
.
(1)求
的度数
(2)如图2,以
为斜边在
外作等腰直角
,连结
①请判断
的形状,并说明理由
②若
,求点
到
的距离
同类题5
在等边三角形
中,点
从点
出发沿射线
运动,同时点
从点
出发沿线段
的延长线运动,
、
两点运动的速度相同,
与直线
相交于点
.
(1)如图①,过点
作
交
于点
,求证:
.
(2)如图②,过点
作直线
的垂线,垂足为
.
①当点
在线段
上运动时,求证:
.
②当点
在线段
延长线上运动时,直接写出
、
与
之间的数量关系.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形的判定和性质