如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD．求证：△BDE是等腰三角形．_刷题宝

题干

如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD．求证：△BDE是等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:19:49

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同类题1

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）判断△CFH的形状并说明理由．

同类题2

如图，在等边三角形

上的一点，延长

同类题3

如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=B

A．判断△ADE的形状，并说明理由。

同类题4

，点D是AB中点，

（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B

A．
（i）求证：△BCD为等边三角形；
（ii）随着点E位置的变化，

的度数是否变化？若不变化，求出

的度数；
（2）DP

AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作

，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.

同类题5

已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______.

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