如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD．求证：△BDE是等腰三角形．_刷题宝

题干

如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD．求证：△BDE是等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:19:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知PA＝2，PB＝4

，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．
（1）如图，当∠APB＝30°时，
①按要求补全图形；②求AB和PC的长．
（2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为　　，此时∠APB＝　　．

同类题2

如图，△ABC中，AB⊥BC，BF＝CF，∠C＝30°，D是AC的中点，E是CD的中点，连接BE，AF交于G，连接D

（1）若E到BC的距离为2，求AB的长；
（2）证明：GD平分∠AGE；
（3）猜想BG，FG，GD，AF的数量关系，并证明．

同类题3

在△ABC中，AB = AC，在△ABC的外部作等边三角形△ABD，E为AB的中点，连接 DE并延长交BC于点

A．
(1)如图1，若∠BAC = 90°，连接CD，求证：CD平分∠ADF；
(2)如图2，过点A折叠∠CAD，使点C与点D重合，折痕AM交EF于点M，若点M正好在∠ABC的平分线上，连接BM并延长交AC于点N，课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论：①∠BAC的度数是一个定值，为100°；②线段MN与NC一定相等.
请你选择其中一个结论，判断是否正确?若正确，给予证明:若不正确，说明理由.

同类题4

已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．

（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．
①当t＝2时，求∠AQP的度数．
②当t为何值时△PBQ是直角三角形？
（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．

同类题5

等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　）

相关知识点