如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD．求证：△BDE是等腰三角形．_刷题宝

题干

如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD．求证：△BDE是等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:19:49

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同类题1

如图，已知在

边的中点，过点

，垂足分别为

.

（1）求证：

同类题2

如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥BD与点E，连CD分别交AE、AB于点F、G，过点A作AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC＝15°；②AF＝AG；③△ADF≌△BAH；④ DF＝2EH，其中正确结论的个数为（）

同类题3

已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，E

A．=E	B．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE＋AC＝CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），请写出AE，AC和CD之间的数量关系，不需要证明; （3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请写出AE、AC和CD的数量关系，不需要证明; （4）在（1）和（2）的条件下，若AE=2，CD=6，则AC= 。

同类题4

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度数．
（2）求证：BE=FE．

同类题5

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____．

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