BC于D，且DC=AB+BD,若
,求
的度数.
在探索三角形全等的条件时，老师给出了定长线段a，b，且长度为b的边所对的角为n°(0＜n＜90°)小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形，他们把两个三角形重合在一起(如图2)，其中AB＝a，BD＝BC＝b，发现它们不全等，但他们对该图形产生了浓厚兴趣，并进行了进一步的探究：
(1)当n＝45时(如图2)，小明测得∠ABC＝65°，请根据小明的测量结果，求∠ABD的大小；
(2)当n≠45时，将△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如图3)，小明和小亮发现∠D′BC的大小与角度n有关，请找出它们的关系，并说明理由；
(3)如图4，在(2)问的基础上，过点B作AD′的垂线，垂足为点E，延长AE到点F，使得EF＝
(AD+AC)，连接BF，请判断△ABF的形状，并说明理由.
(1)当n＝45时(如图2)，小明测得∠ABC＝65°，请根据小明的测量结果，求∠ABD的大小；
(2)当n≠45时，将△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如图3)，小明和小亮发现∠D′BC的大小与角度n有关，请找出它们的关系，并说明理由；
(3)如图4，在(2)问的基础上，过点B作AD′的垂线，垂足为点E，延长AE到点F，使得EF＝
(AD+AC)，连接BF，请判断△ABF的形状，并说明理由.拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.
是等边三角形，
，则
的度数为( )
如图，在
中，BC=1，
.
(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边
.
①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于
中，BC=1，.(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边
.①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于
A．求 的值. |
如图，已知
=30°，点A1，A2， A3，……射线ON上，点B1，B2， B3..在射线OM上，
，均为等边三角形，若OA1=1.
(1) A1A2= ;
(2)求A3A4的长:
(3)根据你发现的规律直接写出A2019A2020的边长.
=30°，点A1，A2， A3，……射线ON上，点B1，B2， B3..在射线OM上，，均为等边三角形，若OA1=1.(1) A1A2= ;
(2)求A3A4的长:
(3)根据你发现的规律直接写出A2019A2020的边长.
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_____cm．
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点，且BD=C
(2)如图②，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时，CF为△ABC的高线则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是 ,并加以证明.
(3)在①的条件下，连接FC，如图③，若∠DFC=90°，AF= 3
，求BF的长.
| A． (1)如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点 | B．求∠AFB的度数. |
(3)在①的条件下，连接FC，如图③，若∠DFC=90°，AF= 3
，求BF的长.