如图1，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.图1_刷题宝

题干

如图1，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.

图1 图2
①请说明△PQR是等边三角形的理由；
②若BD=1.3㎝，则AE=_______㎝（填空）
③如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 07:08:45

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同类题1

如图所示，已知△ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，∠ADB=60°，E 是 AD上一点，E 是 AD的一点，且 DE=DB.求证：AE=BE+BC.

同类题2

为等边三角形，

上的一个动点，

延长线上一点，且

的中点时，求证：

．
（2）如图1，若点

上，猜想线段

之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点

的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

同类题3

已知，△ABC是等边三角形，如图①，点D、E分别在射线BA、BC上，且AD=CE，求证：△BDE是等边三角形；

（2）如图②，点D在BA边上，点E在射线BC上，AD=CE，连接DE交AC于点F，请问DF与EF的数量关系是什么？并说明理由.

同类题4

已知；如图1，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为

，点C在y轴上，

.

(1)求点A的坐标；
(2)如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，BP与AC交于点G，

，点E、F分别在线段AP、BP上，且

的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，当

时，试判断△PAF形状并说明理由.

同类题5

分别是等边三角形

上的点，且

.

（1）求证：

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