已知：如图，中，、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，连结和，且.求的度数.证明：∵、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，∴______________，.(_刷题宝

题干

已知：如图，

中，

、

两点分别是边

和

的垂直平分线与

的交点，连结

和

，且

.求

的度数.

证明：∵

、

两点分别是边

和

的垂直平分线与

的交点，
∴

______________，

.( )
∵

，
∴在

中，

___________________(等量代换)
∴

是____________三角形.
∴

，
∵在

中，

，
∴

____________.
又∵

是

的外角，
∴

__________+∠___________

.
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴

____________.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-27 08:44:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE

同类题2

如图,在第1个△A₁BC中,∠B=30°,A₁B=CB;在边A₁B上任取一点D,延长CA₁到A₂,使A₁A₂=A₁D,得到第2个△A₁A₂D，在边A₂D上任取一点E,延长A₁A₂到A₃,使A₂A₃=A₂E,得到第3个△A₂A₃E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A_n为顶点的内角度数是______。

同类题3

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠

的度数是（）

同类题4

如图，△ABC中，∠A=80°，BC边的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD,则∠C的度数为________.

同类题5

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

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