已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DA．（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．（_刷题宝

题干

已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，D

A．

（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．
（2）如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．
（3）当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 09:59:45

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同类题1

如图，已知菱形ABCD中，

，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.

（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.

A．若四边形BGEH为菱形，则BD的长为_____.

B．连接HC，CF，BF，若

，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.

同类题2

如图1，△ABC是等边三角形，D是边BC上的任意一点，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分线于点F.

（1）求证：AC=CD＋CF；
（2）如图2，当点D在BC的延长上时，猜想AC、CD、CF的数量关系，并证明你的猜想.

同类题3

如图，在等边△ABC 中，点 E 在线段 AB 的延长线上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC.若△ABC 的边长为 1，AE=3，则 CD 的长为（）

同类题4

如图，已知

为等腰直角三角形，

延长线上一点，

（1）求证：

同类题5

如图，∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃、……在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、……在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄，……均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₂₀₁₉B₂₀₁₉A₂₀₂₀的边长为__________

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