已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DA．（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．（_刷题宝

题干

已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，D

A．

（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．
（2）如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．
（3）当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 09:59:45

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同类题1

如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF，有如下四个结论：①

；③EF垂直平分DC；④

；其中正确的是（）

同类题2

如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（）

同类题3

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（　　）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝

BC；（4）S_△_AOE＝

S_矩形_ABCD

同类题4

在平面直角坐标系中，点

.
（1）如图1，若点

是等腰直角三角形，

（2）如图2，若点

的中点，求证：

（3）如图3，

是等腰直角三角形，

是等边三角形，连接

同类题5

△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的长．

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