如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形．_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-30 10:53:18

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同类题1

如图，△ABC是等边三角形，CF⊥AC交AB的延长线于点F，G为BC的中点，射线AG交CF于D，E在CF上，CE＝AD，连接BD，BE．求证：△BDE是等边三角形

同类题2

如图，等边三角形

的边长为8，点

上一动点(不与点

的下方作等边三角形

.

（1）在运动的过程中，

有何数量关系?请说明理由.
（2）当BE=4时，求

同类题3

已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称．

（1）如图1，当点P在线段AC上时，
①求证：PB＝PD；
②请求出∠BPD′的度数；
（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：
①PB＝PD是否仍然成立？
②∠BPD′的度数是否发生变化？
（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；
（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长

同类题4

如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

同类题5

如图，在矩形

中，对角线

的面积是（）

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