如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点
A． （1）求证：DP＝DB； （2）求证：DA+DB＝DC； |
如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．
（1）求证：BF∥AC；
（2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．
（1）求证：BF∥AC；
（2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．
如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于点P，∠CAD=30°，AC=6，求：
（1）∠BDC的度数，
（2）△ABD的周长
（1）∠BDC的度数，
（2）△ABD的周长
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点
| A． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长. |
如图，
是等边三角形，
是
边上的一点，以
为边作等边三角形
，使点
在直线
的同侧，连结
.
(1)求证：
.
(2)点在的延长线上，仍以为边作等边三角形，使得在直线的同侧，那么和
还平行吗？画图证明你的判断.
是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连结.(1)求证：
.(2)点
在的延长线上，仍以为边作等边三角形，使得在直线的同侧，那么和还平行吗？画图证明你的判断.操作探究：如图，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上（设落点为N），并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接BN，MN．则∠MBN的度数为（ ）
| A．20° | B．25° | C．30° | D．35° |
如图，△ABC与△DCE有公共顶点C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.
（1）如图1，当点D在BC延长线上时.
（2）如图2，△CDE从（1）中位置开始绕点C顺时针旋转，当点D落在BC边上时停止.
①若∠A=60°，记旋转的度数为
，当为何值时，DE与△ABC一边平行.
②如图3，若AB=c，BC=a，AC=b，a>c，边BC，DE交于点F，求整个运动过程中，F在BC上的运动路程（用含a，b，c的代数式表示）
（1）如图1，当点D在BC延长线上时.
①求证：△ABC≌△DCE.
②判断AC与DE的位置关系，并说明理由.（2）如图2，△CDE从（1）中位置开始绕点C顺时针旋转，当点D落在BC边上时停止.
①若∠A=60°，记旋转的度数为
，当为何值时，DE与△ABC一边平行.②如图3，若AB=c，BC=a，AC=b，a>c，边BC，DE交于点F，求整个运动过程中，F在BC上的运动路程（用含a，b，c的代数式表示）