如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形.若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（ ）
| A．32 | B．24 | C．16 | D．8 |
如图，在等边三角形ABC中，
，点E是AC边上的一点，过点E作
交BC于点D，过点E作
，交BC的延长线于点F．
（1）求证：
是等腰三角形；
（2）点E满足
________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时
的面积．
，点E是AC边上的一点，过点E作交BC于点D，过点E作，交BC的延长线于点F．（1）求证：
是等腰三角形；（2）点E满足
________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时的面积．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的的延长线于点F，若BD＝2，则DF等于（ ）
| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
如图，
，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①
；②FA平分
；③
；④
．其中一定正确的结论有（ ）
，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①；②FA平分；③；④．其中一定正确的结论有（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，四边形ABCD，
，
，连接BD．
（1）如图1，求证DB平分
；
（2）如图2，连接AC，若
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于F，点E在边AB上，
，连CE交BD于G，当
，
时，求BD的长．
，，连接BD．（1）如图1，求证DB平分
；（2）如图2，连接AC，若
，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于F，点E在边AB上，
，连CE交BD于G，当，时，求BD的长．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝4，求EF的长．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝4，求EF的长．
下列命题是真命题的有（ ）个
①有一个角是
的等腰三角形是等边三角形 ②全等三角形的对应角相等
③有两锐角对应相等的两个直角三角形全等
①有一个角是
的等腰三角形是等边三角形 ②全等三角形的对应角相等③有两锐角对应相等的两个直角三角形全等
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
点，则
如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（－4，0），B（2，0）．
（1）用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
（1）用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
，
，
满足等式
，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．