已知，△ABC是等边三角形，将直角三角板DEF如图放置，其中∠F＝30°，让△ABC在直角三角板的边EF上向右平移（点C与点F重合时停止）．
（1）如图1，当点B与点E重合时，点A恰好落在直角三角板的斜边DF上，证明：EF＝2BC．
（2）在△ABC平移过程中，AB，AC分别与三角板斜边的交点为G、H，如图2，线段EB＝AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（1）如图1，当点B与点E重合时，点A恰好落在直角三角板的斜边DF上，证明：EF＝2BC．
（2）在△ABC平移过程中，AB，AC分别与三角板斜边的交点为G、H，如图2，线段EB＝AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
已知射线
是
的角平分线，
，点
是射线
上的点，连接
.
(1)如图1，当点
在射线
上时，连接
，
.若
，则
的形状是_____.
(2)如图2，当点在射线的反向延长线
上时，连接，.若
，则(1)中的结论是否成立？请说明理由.
是的角平分线，，点是射线上的点，连接.(1)如图1，当点
在射线上时，连接，.若，则的形状是_____.(2)如图2，当点
在射线的反向延长线上时，连接，.若，则(1)中的结论是否成立？请说明理由.
如图，在平面直角坐标系中，已知
是等边三角形，边
上有一点
，且
、
两点之间的距离为
.
(1)求的坐标(用含有
的式子表示)；
(2)如图(1)，若点
在线段
上运动，点
在
轴的正半轴上运动.当
的值最小时，
.
问：的面积是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.
(3)如图(2)，若在外还有一点
，连接
、
、
、
，
，
，求的长.
是等边三角形，边上有一点，且、两点之间的距离为.(1)求
的坐标(用含有的式子表示)；(2)如图(1)，若点
在线段上运动，点在轴的正半轴上运动.当的值最小时，.问：
的面积是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.(3)如图(2)，若在
外还有一点，连接、、、，，，求的长.