如图，在等边三角形ABC中，，点E是AC边上的一点，过点E作交BC于点D，过点E作，交BC的延长线于点F．（1）求证：是等腰三角形；（2）点E满足________刷题宝

题干

如图，在等边三角形ABC中，

，点E是AC边上的一点，过点E作

交BC于点D，过点E作

，交BC的延长线于点F．

（1）求证：

是等腰三角形；
（2）点E满足

________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 02:10:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，CD平分∠ACB，点D是AB的中点，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°，BC=8.求△ACE的周长.

同类题2

P是△ABC内一点，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，则∠APC的度数为_____．

同类题3

如图所示，已知△ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，∠ADB=60°，E 是 AD上一点，E 是 AD的一点，且 DE=DB.求证：AE=BE+BC.

同类题4

已知，如图，Δ

都是等边三角形，且点

在同一直线上，试猜想线段

之间的数量关系，并予以证明.

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，点E在AD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BE的延长线于点F，点G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，连接CE．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为　　．

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