题库 初中数学
题干
如图，在等边三角形ABC中，
，点E是AC边上的一点，过点E作
交BC于点D，过点E作
，交BC的延长线于点F．
（1）求证：
是等腰三角形；
（2）点E满足
________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时
的面积．
，点E是AC边上的一点，过点E作交BC于点D，过点E作，交BC的延长线于点F．（1）求证：
是等腰三角形；（2）点E满足
________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时的面积．答案(点此获取答案解析）
ABC中，
，
，点D是AB中点，
的度数是否变化？若不变化，求出
AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作
，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.
中，
，
，
，点
为
边上一点，连接
，
. 
，且
.
；
，
. 求
的长 .
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