如图，，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①；②FA平分；③；④．_刷题宝

题干

如图，

，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①

；②FA平分

；③

；④

．其中一定正确的结论有（）

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-28 04:16:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，等边△DEF的顶点在等边△ABC的边上．

（1）求证：BE＝CD；
（2）若BD＝2CD，求∠DFC的度数．

同类题2

如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝5，BD＝3，则△ADE的周长为（　　）

同类题3

在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的度数之比为2：1，其最短边为1，射线CP交AB所在的直线于点P，且∠ACP＝30°，则线段CP的长为_____．

同类题4

如图，F是等边△ABC的边AC的中点，D在边BC上，△DEF是等边三角形，连接CE，ED的延长线交AB于H，求证：CF+CE＝CD．

同类题5

等边△ABC中，点P由点A出发沿CA方向运动，同时点Q以相同的速度从点B出发沿BC方向运动，当点Q到达C点时，P，Q两点都停止运动，连接PQ，交AB于点M．
（1）如图①，当PQ⊥BC时，求证：AP＝AM．
（2）如图②，试说明：在点P和点Q运动的过程中，PM＝QM．

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