如图，四边形ABCD，，，连接BD．（1）如图1，求证DB平分；（2）如图2，连接AC，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于F，_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD，

，

，连接BD．

（1）如图1，求证DB平分

；
（2）如图2，连接AC，若

，求证：

；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于F，点E在边AB上，

，连CE交BD于G，当

，

时，求BD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-28 04:16:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）求AD的长．

同类题2

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE．则∠EDC的度数为_____．

同类题3

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB，∠EDF＝60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，求证：BE＝AF．

同类题4

如图，在△ ABC 中， D 为 AC 边上一点， DE ⊥ AB 于 E ， ED 延长后交 BC 的延长线于

求证：（1）若 CD ＝ CF ，则△ ABC 为等腰三角形；
（2）若 CD ＝ CF 且∠ F ＝ 30 °，则△ ABC 为等边三角形．

同类题5

在£ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E，交直线DC 于点F，∠D=120°．

（1）如图 1，若 AD=6，求△ADF 的面积；
（2）如图 2，过点 F 作FG∥CE，FG＝CE，连结DB、DG，求证：BD=DG．

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