等边三角形ABC 中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD=CE，则∠BDE的度数是（ ）
| A．90° | B．100° | C．120° | D．无法确定 |
在一次研究性学习活动中，同学们看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形的过程(如图所示)：画线段AB，过点A任作一条直线l，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，与直线l相交于两点C、D，连接BC和BD．则△BCD就是直角三角形．
（1）请你说明△BCD是直角三角形的道理；
（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其中一个锐角为60°（不写作法，保留作图
痕迹，在图中注明60°的角）.
（1）请你说明△BCD是直角三角形的道理；
（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其中一个锐角为60°（不写作法，保留作图
痕迹，在图中注明60°的角）.
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若等边三角形的高为4，则DE+DF＝（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．无数个 |
如图1，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.
图1 图2
①请说明△PQR是等边三角形的理由；
②若BD=1.3㎝，则AE=_______㎝（填空）
③如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度.
图1 图2
①请说明△PQR是等边三角形的理由；
②若BD=1.3㎝，则AE=_______㎝（填空）
③如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度.
如图，等边三角形ABC中，AB=4cm，以C为圆心，1cm长为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，并将AP绕点A顺时针旋转60°至AP′，点D是边AC的中点，连接DP′.在点P移动的过程中，线段DP′长度的最小值为______cm.
如图,△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．70° |
如图，
是边长为9的等边三角形，
是
边上一动点，由
向
运动（与、不重合），
是
延长线上一动点，与点同时以相同的速度由
向延长线方向运动（不与重合），过作
于
，连接
交
于
（1）若
时，求
的长
（2）当点，运动时，线段
与线段
是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于（1）若
时，求的长（2）当点
，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由（3）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由