模型发现：
同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC．对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB＝c，AC＝b，则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化．
因为AB、AC的长度固定，所以当∠BAC越大时，BC边越长．
特别的，当点C位于　  　时，线段BC的长取得最大值，且最大值为　  　（用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型应用：
点C为线段AB外一动点，且AB＝3，AC＝2，如图2所示，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD，AE．
（1）求证：BD＝AE．
（2）线段AE长的最大值为　  　．
模型拓展：
如图3，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一动点，点B是x轴正半轴上的一动点，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，试求OC长的最大值．

如图，直线，A、B分别在直线a,b上，△ABC为等边三角形，且点C在直线a,b之间，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

在正三角形ABC中，AD⊥BC交BC于D，则∠BAD的度数（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

如图，在中，，点，分别为，上一点，，连接，，.

（1）如图1，若，，求的长；
（2）如图2，连接交于点，点为上一点，连接交于点，若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，直接写出线段，，的等量关系.

等边三角形的每个内角都是   °．