- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 格点图中画等腰三角形
- 找出图中的等腰三角形
- + 根据等角对等边证明等腰三角形
- 根据等角对等边证明边相等
- 根据等角对等边求边长
- 直线上与已知两点组成等腰三角形的点
- 求与图形中任意两点构成等腰三角形的点
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB＝90°+
∠C；
②AE+BF＝EF；
③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．
其中正确的是（ ）
①∠AOB＝90°+
∠C；②AE+BF＝EF；
③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．
其中正确的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①②④ | D．①③④ |
如图，在Rt
中，∠C=90°，AC=BC，在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰 Rt
, 过点D作DE⊥CB,垂足为点
中，∠C=90°，AC=BC，在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰 Rt, 过点D作DE⊥CB,垂足为点A． （1）依题意补全图形； （2）求证： AC=PE； （3）连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明． |
中，
与
的平分线交于点
，过点
，分别交
于点
.
是等腰三角形；
，
，求
的周长.（阅读理解）
已知：如图，等腰直角三角形
中，
，
是
平分线，交
边于点
.
求证：
.
证明：在
上截取
，连接
，
则由已知条件易知：
.
∴
，
又∵
，∴
是等腰直角三角形，
∴
∴
.
（数学思考）
现将原题中的“是平分线，交边于点”换成“是的外角平分线，交
边的延长线于点”，如图，其他条件不变，请你猜想线段
之间的数量关系，并证明你的猜想. 
已知：如图，等腰直角三角形
中，，是平分线，交边于点. 求证：
. 证明：在
上截取，连接，则由已知条件易知：
. ∴
，又∵
，∴是等腰直角三角形，∴
∴. （数学思考）
现将原题中的“
是平分线，交边于点”换成“是的外角平分线，交边的延长线于点”，如图，其他条件不变，请你猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想. 
上的一点，且
，
．
的形状，并说明理由．
，
，请求出
的长．
中，
，过点
作
，垂足为点
，过点
作
，垂足为点
，且
.
；
，且
交
于点
.求证：
是等腰三角形.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
| A．∠A＝30°，∠B＝60° | B．∠A+∠B＝∠C |
| C．∠A＝55°，∠B＝70° | D．∠A：∠B＝1：2 |
，
，
、
相交于点
，
交
于点
.
；
⊥
.
中，点
在
上，点
在
上，
，
，
与
交于点
，试判断
的形状，并说明理由.