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初中数学
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如图,在Rt
中,∠C=90°,AC=BC,在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边,点P为直角顶点,在射线CB上方作等腰 Rt
, 过点D作DE⊥CB,垂足为点
A.
(1)依题意补全图形;
(2)求证: AC=PE;
(3)连接DB,并延长交AC的延长线于点F,用等式表示线段CF与AC的数量关系,并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 05:09:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
中,点
为边
的中点,过点
作射线
,过点
作
于点
,过点
作
于点
,连接
并延长,交
于点
.
(1)求证:
;
(2)若
,求证:
为等边三角形.
同类题2
如图,
于点
,
与点
,AE=5cm,BD=2cm,则
的长为______.
同类题3
如图,在
中,
,
,
,点
为
的中点,以点
为圆心作圆心角为
的扇形
,点
恰在弧
上,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,在
中,
,
,
于点
,
是
的中点,连结
交
于点
.
(1)
与
全等吗?请说明理由.
(2)若
,求
的长.
同类题5
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证:△BPO≌△PD
A.
(1)理清思路,完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示:
根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.
(2)特殊位置,证明结论
若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=C
B.
(3)知识迁移,探索新知
若点P是一个动点,点P运动到OC的中点P′时,满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′,请直接写出CD′与AP′的数量关系.(不必写解答过程)
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据等角对等边证明等腰三角形