如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（）

A．EF=BE+CF

B．EF＞BE+CF

C．EF＜BE+CF

D．不能确定

在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝45°，则下列判断错误的是（　　）

A．△ABC是直角三角形	B．△ABC是锐角三角形
C．△ABC是等腰三角形	D．∠A和∠B互余

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B

A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形．

（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

根据下列已知条件，分别指出两个图形中的等腰三角形，并利用第一个图证明结论。

（1）如图①，BD平分∠ABC，DE//AB    
（2）如图②，AD平分∠BAC , EC//AD

先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由。