- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 格点图中画等腰三角形
- 找出图中的等腰三角形
- + 根据等角对等边证明等腰三角形
- 根据等角对等边证明边相等
- 根据等角对等边求边长
- 直线上与已知两点组成等腰三角形的点
- 求与图形中任意两点构成等腰三角形的点
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
| A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形． |
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
中，
平分
，交
于点
，
平分
，交
，
，
，则
长为（ ）
如图，
，
、
分别是
、
的中点，图①是沿
将
折叠，点
落在
上，图②是绕点将顺时针旋转
.
（1）在图①中，判断
和
形状.（填空）_______________________________________
（2）在图②中，判断四边形
的形状，并说明理由.
，、分别是、的中点，图①是沿将折叠，点落在上，图②是绕点将顺时针旋转.（1）在图①中，判断
和形状.（填空）_______________________________________（2）在图②中，判断四边形
的形状，并说明理由.
中，对角线
、
交于点
，
为
中点，且
，
，则
____．
如图，在
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线//BC，分别交，外角的平分线于点E、A． （1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由. （2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由. （3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想 的形状并证明你的结论. |
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点
处，点A落在点
处；
（1）求证：
．
（2）若
，
，F为BC的中点，求DC的长度．
处，点A落在点处；（1）求证：
．（2）若
，，F为BC的中点，求DC的长度．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有（）
| A．①②③ | B．①③④ | C．①②③④ | D．①②④ |
在Rt
中，∠A=90°，AC=4，
，将沿着斜边BC翻折，点A落在点
处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交
所在直线于点F，联结
，如果
为直角三角形时，那么
____________
中，∠A=90°，AC=4，，将沿着斜边BC翻折，点A落在点处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交所在直线于点F，联结，如果为直角三角形时，那么____________
ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．