- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 格点图中画等腰三角形
- 找出图中的等腰三角形
- 根据等角对等边证明等腰三角形
- 根据等角对等边证明边相等
- 根据等角对等边求边长
- + 直线上与已知两点组成等腰三角形的点
- 求与图形中任意两点构成等腰三角形的点
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
请完成下面的几何探究过程：
(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．
(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．
与
轴，
轴分别交于
点和
点，点
为
为等腰三角形，则它的底边长为如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）AC＝ cm；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；
（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形（直接写出结果）
（1）AC＝ cm；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；
（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形（直接写出结果）
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为5m，12m．现在要将绿地扩充成等腰三角形绿地，且扩允部分是以12m为直角边的直角三角形，求扩充部分三角形绿地的面积．（如图备用）
如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为A
（1）写出点B、D、E、F的坐标；
（2）在坐标轴上是否存在点G，使△AFG是以AF为腰长的等腰三角形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
| A．以点A为原点，分别以AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴建立坐标系. |
（1）写出点B、D、E、F的坐标；
（2）在坐标轴上是否存在点G，使△AFG是以AF为腰长的等腰三角形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
上，请在直线
如图，直线 PQ 上有一点 O，点 A 为直线外一点，连接 OA，在直线 PQ 上找一点 B，使得△AOB 是等腰三角形，这样的点 B 有_____个.
中，
，
，在坐标轴上取点
，使得
为等腰三角形，符合条件的点
如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找
或
的长度，可以转化为求
或
的斜边长.
例如：从坐标系中发现：
，
，所以
，
，所以由勾股定理可得：
.
(1)在图①中请用上面的方法求线段的长：
______；在图②中：设
，
，试用
，
，
，
表示：
______.
(2)试用(1)中得出的结论解决如下题目：已知：
，
，
为
轴上的点，且使得
为等腰三角形，请求出点的坐标.
或的长度，可以转化为求或的斜边长.例如：从坐标系中发现：
，，所以，，所以由勾股定理可得：.(1)在图①中请用上面的方法求线段
的长：______；在图②中：设，，试用，，，表示：______.(2)试用(1)中得出的结论解决如下题目：已知：
，，为轴上的点，且使得为等腰三角形，请求出点的坐标.如图所示，点A坐标为(-3,0) 点B坐标为(1,4)，在y轴上存在一点C，使得△ABC为等腰三角形，则满足此条件的点C最多有( )
| A．4个 | B．5个 | C．6个 | D．8个 |